MatrixCalculatorrev02を動作チェックしてみると、３ｘ３の逆行列は動作していたのですが、４ｘ４以上になるとＮＡＮが発生して動作しませんでした。ＥＸＣＥＬで計算するときちんと解がでているので、元の行列データは良いのでライブラリーの使い方が間違っているのかもしれないので、別のライブラリーに乗せ換えてみました。
■外池幸太郎 (とのいけ こうたろう）様のHPを見つけました。
http://numeric.world.coocan.jp/index.htm
NumericWorldというお名前の通り、数値計算に特化されたプログラムを公開されてました。その中に「NUMERICAL RECIPES からの移植」というページがあって、原本の和訳が
NUMERICAL RECIPES in C （日本語版）
William H. Press, Saul A. Teukolsky, William T. Vetterling, Brian P. Flannery
技術評論社
ISBN4-87408-560-1
このＣのライブラリーをＶＢ．ＮＥＴに移植されたＺＩＰをアップされていました。
http://numeric.world.coocan.jp/computer/vb/mathpack.htm
ここのＬＵ分解 .NETのＺＩＰ
ludecomp.NET.zip ダウンロードさせていただきました。
■ＺＩＰを解凍してからの使い方
ＺＩＰには、3個のファイル ＶＢコード、解説ＰＤＦ、Noticeが入っていて、コードをそのままコピーして、現在のMatrix_CalculatorのＶＢコードの末尾にコピペして移植終了です。コードに中は、
①Imports System.Math Classの上に追加します。
| Public Function LuDet(ByVal A(,) As Double) As Double | Ｄｅｔ行列式の値計算 |
| Public Sub LuInv(ByVal A(,) As Double, ByRef B(,) As Double) | A(,)逆行列B(,)計算 |
| Public Sub LuBksb(ByVal A(,) As Double, ByVal Indx() As Integer, ByVal B() As Double) | 連立方程式の解計算 |
| Public Sub LuDcmp(ByVal A(,) As Double, ByRef Indx() As Integer, ByRef D As Double) | ＬＵ分解計算 |
| Public Sub Mprove(ByVal A(,) As Double, ByVal Alud(,) As Double, ByVal Indx() As Integer, _ ByVal B() As Double, ByVal X() As Double) |
LuBksb()の解の改良で精度向上させる |
②ここで、私が使わせていただいたのは、LuInvです。
A(,)に逆行列計算したい元行列matAをいれてしまうと、ＬＵ行列が入って戻ってきますので、元のmatAが壊れてしまいますので、matA(,)=LUA(,)と同じ行列LUAを作っておいて、逆行列計算に使います。逆行列B(,)にRmatA(,)
LuInv(LUA,RmatA) で逆行列計算が完了しました。
③動作確認
Ａ：３ｘ３ 行列式の値がＮＡＮですが逆行列は存在してます。
検算で、matAとInvAの積をとると
Ｂ：４ｘ４ ＩｍａｇｅＳｏｌｕｔｉｏｎ様のライブラリーではＮＡＮエラーだったのですが
外池様の移植ライブラリーだと解がでました。
これで元行列と逆行列の積をとると
Ｃ：６ｘ６を実験データを適当に切り貼りして作った６ｘ６ではダメでした。
Ｄｅｔ値はＮＡＮでもゼロでもないので、逆行列の値はでてくるのですが、1列目が全部ゼロですので
積をとっても単位行列の（０，０）がゼロになってしまうのでＮＧです。
この６ｘ６が逆行列がでないのかＥＸＣＥＬで確認してみました。
やはり計算できないようなので、この６Ｘ６は逆行列をもてないデータみたいです。
●ＲＥＶ０３のコード
imageSolution 様ライブラリーの他、静岡理工大様の教科書用プログラムも使ってみましたが、外ノ池様のプログラムが一番すんなりと動作しました。
https://gist.github.com/dj1711572002/4b15039167bd53042553d9b83b5a0140
●以後
６ｘ６以上で、テスト行列で正しいものは何なのか、探して、逆行列計算の成否を調査してみます。
